Toán học mạnh mẽ, đẹp đẽ, và còn là một bí ẩn những gì mà tôi biết về nó có thể không bằng một học sinh cấp 3, nhưng sau đây tôi xin liệt kệ những gì mà tôi thấy thú vị mà có thể tôi từng nghe qua từng đọc qua. Cách chứng minh sử dụng tiên đề là nền tảng của toán học ngày nay. Trong thực tế, chỉ một số ít các tiên đề, gọi chung là Zermelo-Frankel Set Theory with Choice (ZFC) tạm dịch là tiên đề của sự lựa chọn, cùng với một vài quy tắc lí luận logic, có vẻ là đủ để đưa ra cơ bản tất cả các toán học. Để chứng minh 2 + 2 =4 (bằng chứng có sắn trong ZCF) đòi hỏi hơn 20 000 bước .